2023年初一初二数学教案通用(六篇)

作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是我给大家整理的教案范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。

初一初二数学教案篇一

本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用——三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的研究，首先通过直观猜测判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。

知识与技能：

1.总结出平行四边形的三种判定方法;

2.应用平行四边形的判定解决实际问题;

3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;

4.总结三角形与平行四边形的相互转化，学会基本的添辅助线法。

1.经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法。

2.经历探究三角形中位线定理的过程，体会转化思想在数学中的重要性。

1.在探究活动中，发展合情推理意识，养成主动探究的习惯;

2.通过探索式证明法开拓思路，发展思维能力;

3.在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。

重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。

难点：1.灵活应用平行四边形的判别条件;2.合理添加辅助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。

小组讨论、合作探究

课时安排

3课时

教学媒体

课件、

第一课时

(一)引入

初一初二数学教案篇二

通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。

找出能表示整个题意的等量关系。

本利和=本金×利息×年数+本金

2.商品利润等有关知识。

利润=售价—成本； =商品利润率

利息—利息税=48.6

可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为

2.43%×x×2，利息税为2.43%x×2×20%

2.43%x·2.80%=48.6

解方程，得x=1250

大家想一想这15元的利润是怎么来的？

标价的80%（即售价）-成本=15

若设这种服装每件的成本是x元，那么

每件服装的标价为：（1+40%）x

每件服装的实际售价为：（1+40%）x·80%

每件服装的利润为：（1+40%）x·80%—x

由等量关系，列出方程：

（1+40%）x·80%—x=15

解方程，得x=125

答：每件服装的成本是125元。

教科书第15页，练习1、2。

当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。

教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。

初一初二数学教案篇三

1. 掌握等腰梯形的判定方法.

小组讨论，引导发现、练习巩固

1.教学重点：等腰梯形判定.

1课时

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形?

2.等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?

等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

例1已知：如图，在梯形 中， ， ，求证： .

(引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法)

(1)如图，过点 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .

又由 得 ，因此可得 .

(2)作高 、 ，通过证 推出 .

(3)分别延长 、 交于点 ，则 与 都是等腰三角形，所以可得 .

(证明过程略).

例3 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形.

已知：如图，在梯形 中， ， .

求证： .

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形.

在 和 中，已有两边对应相等，别人要能证 ，就可通过证 得到 .

(引导学生说出证明思路，教师板书证明过程)

证明：过点 作 ，交 延长线于 ，得 ，

∴ .

∵ ， ∴

∴

∵ ， ∴

又∵ 、 ，∴

∴ .

分析：如图，先算出 长，可画等腰三角形 ，然后完成 的画图.

画法：①画 ，使 .

.

②延长 到 使 .

③分别过 、 作 ， ， 、 交于点 .

四边形 就是所求的等腰梯形.

解：梯形 周长 .

答：梯形周长为26cm，面积为 .

小结：(由学生总结)

(2)梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形.(三角形奠基法)

教材p177中l;p179中b组2

初一初二数学教案篇四

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

菱形的性质1、2．

菱形的性质及菱形知识的综合应用．

菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．

求证：∠afd=∠cbe．

证明：∵四边形abcd是菱形，

∴ cb=cd，ca平分∠bcd．

∴∠bce=∠dce．又ce=ce，

∴△bce≌△cob（sas）．

∴∠cbe=∠cde．

∵ 在菱形abcd中，ab∥cd，∴∠afd=∠fdc

∴ ∠afd=∠cbe．

例2（教材p108例2）略

1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．

2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．

初一初二数学教案篇五

1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

三角形内角和定理及其推论。

三角形内角和定理的证明

直尺、微机

互动式，谈话法

把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)

新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

(1)求证：三角形三个内角的和等于

让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

问题1 观察：三个内角拼成了一个 什么角?

问题2 此实验给我们一个什么启示?

(把三角形的三个内角之和转化为一个平角)

其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

学生回答后，电脑显示图表。

问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

根据例4 的度数的求法，思考如下问题：

(4)当mn绕着点d旋转过程中， 会有怎样的变化?

变化4当直线mn与ac、bc的交点在c点时， =

经过这样的变式、发展、学习，不仅使学生巩固了所学的数学知识，也使学生体验了数学的运动变化观，使学生的思维得到了培养。

通过设置问题：“本节在知识方面以及在思想方法方面你有怎样的收获?”师生以谈话交流的形式进行小结。强调学生注意：辅助线的作用及运用定理及推论解决问题时，要善于抓住条件与结论的关系。

a、书面作业p43#3

b、上交作业p42#16、17

初一初二数学教案篇六

1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念;能说出并证明等腰梯形的两个性质;等腰梯形同一底上的两个角相等;两条对角线相等。

2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。

3.通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

想一想:

画一画:

画一个梯形,并指出梯形的上、下底,画出梯形的高。

问题1:根据刚才的画图,请给梯形下一个定义,并说说梯形与平行四边形的区别和联系。(说明与建议:(l)让学生自己给梯形下定义,有助于训练学生观察、概括和语言表述的能力。如果学生定义时,遗漏了"另一组对边不平行"教师可举及例(2)对梯形的定义,还可以让学生讨论以下问题:一组对边平行且这组对边不相等的四边形是梯形吗?为什么?教师可用反证法的思想说理。然后,板书完成"想一想"中的关系图,并结合图表指出:梯形和平行四边形的区别和联系。(3)梯形的高是指夹在两底间的公垂线段,在计算面积时高即为上下两底(平行线)间的距离,也就是夹在两底间的公垂线段的长度。画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。)

问题2:如图4.9-1,在(1)中:四边形abcd的ad∥bc,abcd,且cd⊥bc;在(2)中,四边形abcd的ad∥bc,abcd,且ab=cd。请你给这两种四边形命名。(说明与建议:学生说出图(l)的四边形是直角梯形,图(2)是等腰梯形,通常不会有困难;教师应进一步引导学生讨论,在图(1)中cd⊥bc,那么cd⊥ad吗?(cd⊥ad,且指出:cd就是直角梯形的高)当cd⊥bc时,另一腰ab可以垂直bc吗?为什么?(若ab⊥bc,那么四边形abcd就成为矩形了,不再是梯形。)在图(2)中,上底ad与下底bc能相等吗?(不能,否则四边形abcd成为平行四边形,不再是梯形。)

说明与建议:(l)教师要用微笑、点头、赞叹、激励的表情和话语来鼓励学生大胆猜想。(2)学生可能提出以下猜想:∠b=∠c,∠a=∠d,∠a+∠b=,∠c+∠d=,是轴对称图形等等。教师要引导学生关注等腰梯形特有的性质---等腰梯形的.底角相等。(3)如何证明这个猜想,可让学生自己思考、探索、交流,教师给以引导,鼓励证明多样化,如课本第174页的证法。教师可提醒学生证明过程中用到了"夹在平行线间的平行线段相等"这一性质。并指出:这种证法的实质是把一腰平移,从而构造出等腰三角形;对于如图4.9-2(作ae⊥bc,df⊥bc)所示的证法,教师可指出:通过作梯形的两条高,可以构造出两个全等的直三角形等。

问题4:如何证明等腰梯形是轴对称图形呢?(说明与建议:可让学生用折纸的方法,确认等腰梯形是轴对称图形;教学中,还可引导学生借助等腰三角形的轴对称性加以证明,如图4.9-3,延长等腰梯形两腰ba、cd相交于点e,易证△aed和△ebc都是等腰三角形。ef⊥bc,则ef⊥ad,ef所在的直线是两个等腰三角形ead、ebc的对称轴。由轴对称图形可知,也是等腰梯形abcd的对称轴。因此,等腰梯形是轴对称图形,有一条对称轴,是过两底中点的直线。)

例题解析(课本例1)说明:本例的结论,为学生在讨论"问题3"时已提及,则可由学生自已完成证明,并概括成为一个文字命题。如学生讨论问题3时未提及,则可由教师引导学生猜想,然后再完成证明。

课堂练习1.课本例1后练习第3题。2.如图4.9-4,已知等腰梯形abcd的腰长为5cm,上、下底长分别是6cm和12cm,求梯形的面积。(方法一,过点c作ce∥ad,再作等腰三角形bce的高cf,可知cf=4cm。然后用梯形面积公式求解;方法二,过点c和d分别作高cf、dg,可知,从而在rt△agd中求出高dg=4cm。)