有理数的乘方教案设计(通用8篇)
高三教案的编写需要注重培养学生的创新精神和实践能力,以适应社会的变化和发展。以下是一些初中教案的样例,希望能够给大家提供一些教学设计和教学思路。
有理数的乘方教案设计篇一
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
通过对乘方意义的理解,培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力,渗透转化思想。
培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性。
教学重、难点与关键
1、重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。
2、难点:正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。
3、关键:弄清底数、指数、幂等概念,注意区别-an与(-a)n的意义。
1、几个不等于零的有理数相乘,积的符号是怎样确定的?
几个不等于零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数确定,当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正。
2、正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,则体积为多少?
边长为a的正方形的面积是aa,棱长为a的正方体的体积是aaa.
aa简记作a2,读作a的平方(或二次方)。
aaa简记作a3,读作a的立方(或三次方)。
一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即aaa.这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
有理数的乘方教案设计篇二
学习目标:
1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数乘方运算
3、经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验。
学习重点:有理数乘方的'意义
学习难点:幂、底数、指数的概念极其表示
教学方法:观察、归纳、练习
教学过程
一、学前准备
1、看下面的故事:从前,有个聪明的乞丐他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了!
请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包看成整体1,那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条。想想看,捏合次后,就可以拉出32根面条。
二、合作探究
1、分小组合作学习p41页内容,然后再完成好下面的问题
1)叫乘方,叫做幂,在式子an中,a叫做,n叫做.
2)式子an表示的意义是
3)从运算上看式子an,可以读作,从结果上看式子an,可以读作。
有理数的乘方教案设计篇三
1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义,并能够正确进行有理数的乘方运算;
2.通过观察、猜想、实践等数学活动,学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。
3.初步了解并体会转化的数学思想,逐步养成观察并发现规律的意识,在相互启发中体验合作学习,树立团队意识。
二、教学重难点?
有理数乘方的概念及意义,并正确进行有理数乘方的运算
有理数乘方的概念及意义,并正确进行有理数乘方的运算
三、教学策略
四、教学过程
教学进程教学内容学生活动设计意图引入新知问题一:
把一张纸对折2次可裁成4张,即2×2张;对折3次可裁成8张,即2×2×2张。
显然,我们遇到了麻烦:如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算。
问题二:
边长为a的正方形的面积为;
棱长为a的正方体的体积为;
学生动手操作,
观察纸片,发现规律
回忆小学已学知识并独立完成
目的是培养学生的观察及归纳能力
让学生亲历每个因数都相同时的乘法,书写起来的冗长,所以才需要创造一种简单的形式
学习新知
2个a相加可记为:a+a=2a
3个a相加可记为:a+a+a=3a
4个a相加可记为:a+a+a+a=4a
n个a相加可记为:a+a+a+……+a=na
类比可得:
2个a相乘可记为:embedunknown
3个a相乘可记为:embedunknown
4个a相乘可记为什么呢?
n个a相乘又记为什么呢?
其中叫做的n次方,也叫做的n次幂。叫做幂的底数可以取任何有理数;n叫做幂的指数,可以取任何正整数。
特殊地,可以看作的一次幂,也就是说的指数是1.
例如:读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2,指数是4;表示4个-2相乘。x看作幂的话,指数为1,底数为x.
注意:当底数是负数或分数时,写成乘方形式时,必须加上括号。
在学生理解有理数的乘方的意义的情况下,提供例1,指导学生完成,巩固概念的理解。
例1.填空:
(2)的底数是______,指数是______,它表示______;
(3)的底数是______,指数是______,它表示_______;
例2.计算:
教师引导
学生口答
学生边记录,边体会、理解
正确表达有理数的乘方
学生口答
分析例题并板书,巩固幂的意义,写出体现幂的意义的全过程
体会类比的数学思想
有理数的乘方教案设计篇四
知识与技能:使学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法:经历探索乘方有关规律的过程,领会重要的数学建模思想,归纳思想,形成数感,符号感,发展抽象思维。
鼓励猜想,倡导参与,学会倾听,建立自信心。
学习重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。
学习难点:幂,底数,指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。
探究归纳法
1求n个()的运算叫做乘方,乘方的结果叫做()
2在式子an(n为正整数)中,()叫底数,()叫指数,()叫幂。
3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是(),正数的任何次幂(),0的任何次幂()。
知识点1:有关乘方的概念
1(--3)4表示的意义是(),,底数是(),指数是(),结果是()
243的底数是()指数是(),表示的意义是(),结果等于()。
知识点2乘方的运算
3计算0.0012=();(--?)=()
知识点)(3乘方的读法
4(--2)5读作();---25读作()
师:教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话:把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条,按动画所示进行折叠处理。
师:这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规,我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示:
师:这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动:寻找矩形性质。]
动画演示:
师:同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示:
师:这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题,引导学生进行思考。
师:根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动:积极思考,有同学做跃跃欲试状。]
师:请同学们回想矩形与菱形的定义,可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式,其余作相应鼓励,把以下三种板书:
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
师:根据定义,我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
1(--3)3=(),--52=()
2立方等于8的数是(),平方等于16的数是()
3一个数的平方等于这个数本身,此数为(),一个数的立方等于这个数本身,此数为(),一个数的平方等于这个数的立方,此数为()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列说法正确的是()
a一个有理数的平方是非负数。b一个有理数的平方是正数。
c一个有理数的平方大于这个数。d一个有理数的平方大于这个数的相反数。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()
8下列各对数中,值相等的是()
9计算下列各题
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10阅读材料并解决问题
你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1,n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律,猜想一般结论。
(1)计算比较
(2)从上面各小题结果归纳,可以猜想什么结论?
(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。
有理数的乘方教案设计篇五
这次公开课选了有理数的乘方,本来想能讲的很好,但效果不是很好。
(1)从自身原因分析:自己刚开始很重视这节课,但是由于领导比较忙,不去听课自己的懈怠了很多。从准备有点不重视。
(2)从课堂的整体气氛来说刚开始我和学生都有些紧张,因为毕竟是初一来第一次讲公开课,学生看到那么多听课的老师有些害怕。但后来气氛越来越好。
(3)从整体课堂环节来看,在课内探究的时候由于学案和多媒体内容不一致,加之有理数的乘方运算是一种新的运算。学生接触起来有点难,尤其是乘方运算的符号的确定。导致学生一直在讨论,没有结束。最后我还是不忍心打算了学生。但通过小组的展示来看:讨论效果不好。
最近班里的事情太多了,也感觉自己个性发展的时间都没有了。
有理数的乘方教案设计篇六
有理数的乘方(第1课时)湖北省枣阳市杨当镇一中杜亚林
教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
案例点评:
以在国际象棋上放米粒的故事引课,学习之后又解决这个问题,使课程既丰富多彩,又妙趣横生,也产生了前后呼应的效果。
该案例中,教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求,通过教学情景创设和优化课堂教学设计,真正体现了在活动中学习数学,在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力,极大地调动了学生的学习积极性和热情,培养了学生学习数学的'兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口,在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。
有理数的乘方教案设计篇七
在新课程理念的指导下,我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学,感触颇深。在关注学生小组合作探究学习的过程中,发现学生的想像力极为丰富,学生很有潜质,只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者,让学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者,这种新型的师生关系一-定会促使学生思维得到发展,能力得到提高。我一直认为数学教学的重要目的是发展智力,提高能力,而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。本节授课时,我主要注重了对学生进行逻辑推理能力的培养和对学生进行观察、归纳等合情推理能力的培养。
通过这四十多分钟的历练我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念,深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远,当我看到那一张张欢快的笑脸,感受到那一个个探索后的信服,分享到那一一份份收获后的幸福,我真的再-次深深的震撼了,原来孩子们“做主人”的快乐是我们老师给子的,所以我决定在以后授课中会把科学探索贯穿于教学始终,与学生共发展得经验,让学生探真知得快乐。
同时通过这四十多分钟的。磨练我找到了自己的不足之处:在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果,尤其是对幂的符号探究学习时,忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维,不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。通过本节课的讲授,我更彻底的了解了:学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学,始终给学生以创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上,例如,通过实际计算,让学生自已体会到负数、正数或零乘方后幂如何、幂的符号如何,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类,用符号语言就更加明显。在练习中让学生完成导学案中设计的问题,进步巩固了分类讨论思想,使这种思想得以真正的落实。
有理数的乘方教案设计篇八
1、知识目标:利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数.
2、能力目标:会解决与科学记数法有关的实际问题.
3、情感态度和价值观:正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神.
会用科学记数法表示大于10的数.
正确使用科学记数法表示数.
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
太阳的半径约696000千米
富士山可能爆发,这将造成至少25000亿日元的损失
光的速度大约是300000000米/秒;
全世界人口数大约是6100000000.
这样的大数,读、写都不方便,考虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,?
一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0,这样就可用10的幂表示一些大数,如,
例1、用科学记数法记出下列各数:
(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000
解:(1)1000000=1×106
(2)57000000=5.7×107
(3)123000000000=1.23×1011.
用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数.
1.用科学记数法记出下列各数.
(1)30060;(2)15400000;(3)123000.
2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?
(1)2×105;(2)7.12×103;(3)8.5×106.
3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积.
4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n3的形式,求n的值.
课堂练习答案
1.(1)3.006×104;(2)1.54×107;(3)1.23×105.
2.(1)100000;(2)7120;(3)8500000.
3.3.5×1010mm.
4.n的值为11.