精选圆的面积心得体会（模板13篇）

通过总结心得体会，我们可以更好地认识自己的成长和不足。请大家看一下这些心得体会范文，相信会对你们写作有所帮助。

面积心得体会

第一段：介绍面积的概念和重要性（200字）。

面积是数学中的一个重要概念，它与我们日常生活息息相关。在几何学中，面积是用来度量平面上的二维图形所覆盖的区域大小的一种方法。换句话说，面积表示的是某个对象所占据的空间大小。对于数学学习者来说，掌握面积的计算方法和理解面积背后的几何概念是十分重要的。此外，面积的概念还在现实生活中起着重要的作用，如土地的面积决定了房地产价格，地图上的区域面积可以帮助我们规划路线等等。因此，对于正确理解和应用面积的重要性，我们有必要进一步探讨和总结相关的心得体会。

第二段：探讨面积计算的方法和策略（250字）。

在计算面积时，我们可依据不同的几何图形采用不同的方法和策略。对于简单的图形如正方形、长方形或者圆形，我们可以直接应用相应的公式进行计算。但对于复杂的图形，如不规则图形和曲线图形，面积的计算就需要更加巧妙的方法。面积计算的策略可以包括几何展开、分割成已知形状的小部分再相加等等。进一步了解这些方法和策略，可以使我们在面积计算时更加游刃有余，并能够应用到更为复杂的图形中。此外，探讨不同计算方法的适用性和特点，也对于提高我们的几何思维和计算能力有着积极的作用。

第三段：总结面积的几何概念和性质（300字）。

除了具体的计算方法外，面积还有一些重要的几何概念和性质。例如，面积的单位通常是平方单位，如平方米、平方厘米等，它们表示的是某个图形所覆盖的平面单位。另外，面积还具有可加性，即若将一个图形分割成几个小部分，每个小部分的面积加起来即为整个图形的面积。这一性质对于求解复杂图形的面积极为有用。进一步理解面积的几何概念和性质，不仅能帮助我们更好地掌握面积的计算方法，还能拓展我们的数学思维和推理能力。

第四段：面积在日常生活中的应用案例（250字）。

面积概念的应用远远不止于数学课堂，它在日常生活中也有着重要的应用案例。例如，在家居装修中，我们需要计算墙壁的面积以确定所需的涂料和壁纸的用量，这需要我们准确地测量和计算墙壁的面积。另外，在农业和园艺领域，农民和园丁需要计算耕地或者花坛的面积，以确定所需的种子、肥料和水的使用量。此外，在规划城市和建设道路时，我们也需要计算各个地块或者街区的面积，以确定土地的价值和可行性。通过这些实际应用案例，我们可以看出，对面积概念和计算方法的理解能够帮助我们更好地应用数学知识来解决实际问题。

总结来说，面积是数学中一个重要并广泛应用的概念。对于学生而言，掌握面积的计算方法和理解面积的几何概念与性质，有助于提高数学思维和几何推理能力。而在现实生活中，面积的应用案例更是无处不在，准确地计算面积能帮助我们做出更好的决策和解决实际问题。因此，我们应该努力学习面积的知识，不断拓展面积概念的应用领域，以提升自身的数学能力和应用能力。

面积心得体会

面积，是数学中一个常见的概念。通过学习面积的相关知识，我有了许多心得体会。在学习面积的过程中，我发现了面积的重要性及其与生活的联系。同时，在解决面积问题的时候，我也培养了自己的逻辑思维和创新能力。面积的学习不仅仅是掌握一个数学概念，它也是如何应用数学知识解决实际问题的一个很好的示例。下面我将详细介绍我对面积的心得体会。

首先，我认识到面积在生活中的重要性。无论是建筑工程，还是日常生活中的布料、家具等，都离不开面积的计算。比如，当我们购买家具时，首先需要测量房间的面积，以确定家具的尺寸是否合适。又如，当我们选择地砖时，需要计算房间的面积，从而确定所需地砖的数量。面积在我们的生活中无处不在，正是因为面积的重要性，我更加认识到学习面积是很有必要的。

其次，在解决面积问题的过程中，我发现逻辑思维的重要性。面积问题往往需要我们通过一定的计算来得出结果，而这个计算过程往往需要我们运用逻辑思维来进行推理。比如，当我们求解不规则图形的面积时，我们需要将其拆分成几个简单的形状，然后分别求解每个形状的面积，最后再将它们相加。这个求解过程需要我们运用逻辑思维，将问题拆分成若干个简单的子问题并进行解决。通过面积的学习，我发现逻辑思维对于解决问题的重要性，这对日后的学习和工作都具有重要意义。

另外，面积的学习也培养了我的创新能力。面积问题并不仅仅是一味的计算，有时也需要我们运用创新的思维来解决。比如，在求解不规则图形的面积时，有时我们会遇到无法直接计算的情况，这时就需要我们通过创新的方法来解决。比如，我曾遇到一个问题，需要求解一个不规则四边形的面积，但该四边形无法直接划分为矩形或三角形。在反复思考后，我突然想到可以将该四边形切割成若干个小矩形和三角形，并分别计算它们的面积，最后将它们相加得到结果。通过这个创新的思路，我成功地解决了这个面积问题，并培养了自己的创新能力。

最后，面积的学习给我带来了成就感和应用能力的提升。通过不断地解决面积问题，我逐渐掌握了面积的计算方法和技巧，从而能够更加熟练地应用于实际问题中。这不仅让我感到成就感，还提升了我解决实际问题的能力。例如，在学习面积时，我曾应用所学知识帮助父母测量家中房间的面积，并帮助他们选购合适尺寸的家具。通过应用面积的知识解决实际问题，我体会到了数学在生活中的实际应用价值，也锻炼了我将数学知识与实际问题相结合的能力。

综上所述，通过学习面积，我认识到面积的重要性和与生活的联系；体会到了逻辑思维和创新能力在解决面积问题中的作用；同时，面积的学习也提升了我的成就感和应用能力。面积的学习不仅仅是学习一个数学概念，它更让我认识到数学与生活的联系，培养了我的逻辑思维和创新能力，提升了我的应用能力。面积的学习不仅是数学教育的一部分，更是我们在生活中探索和发展的教育的一部分。

圆的面积教案

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析。

小学六年级学生在学习空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学习方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合学生的实际情况，联系学生已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减少盲目性注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简单的面积计算。

3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

圆的面积微课心得体会

第一段：介绍微课内容及学习目标（200字）。

在这个信息爆炸的时代，微课作为一种新的学习方式已经逐渐受到大众的关注。我最近有幸接触到一门关于圆的面积计算的微课程。这门课程的目标是通过多媒体、图像、动画等方式，帮助学生理解圆的面积公式，并能够运用这一公式进行计算。通过这门微课程的学习，我不仅理解了圆的面积计算方法，还对微课程的教学方式有了更深刻的认识。

第二段：微课的互动性及个人学习体验（250字）。

这门微课程非常注重互动，在学习过程中，我不仅能够根据自己的节奏进行学习，还可以通过与视频、动画互动来提升学习效果。在学习圆的面积时，课程设计了一些互动小游戏，让我在游戏中实践运用所学知识，提高了我对圆的面积计算方法的运用能力。通过这种互动的学习方式，我觉得自己更加主动积极地参与其中，学习效果也更加明显。

第三段：微课的可视化及激发学习兴趣（250字）。

微课程中充斥着丰富的图像和动画，这些可视化的方式使得抽象的概念变得更加具体。尤其是在学习圆的面积计算过程中，通过动画演示，我能够清晰地看到圆的半径、直径以及所对应的弧长，这些图像化的呈现大大提升了我对概念的理解力。同时，这种可视化的方式也激发了我的学习兴趣，使得学习变得更加有趣。相比传统课堂上枯燥的黑板教学，微课程更符合年轻人的学习方式和需求。

第四段：自主学习的重要性及微课的优势（250字）。

微课程的学习方式使得我能够根据自己的学习进度和兴趣进行学习，更加注重自主学习。在微课程中，我可以自己控制视频的播放进度，反复观看不理解的部分，加深自己对知识的理解。这种自主学习的方式让我感受到了学习的乐趣，也让我在学习中充满了成就感。而且，微课程还提供了随时随地学习的便利，不受时间和空间限制，让学习真正变成了一种生活方式。

第五段：对微课程的总结及展望（250字）。

通过这门微课程的学习，我深刻体会到了微课程的优势和魅力。它不仅提供了丰富的图像和动画，使得学习更加直观，还通过互动的方式激发了学习的兴趣。而且，微课程还注重自主学习，使得学习者能够按照自己的节奏学习。然而，微课程也面临着一些挑战，比如如何保持学习者的积极性和持续学习的动力。未来，我希望微课程能够更加贴近学生的需求，提供更加个性化和多样化的学习方式，让学习真正变得高效和有趣。

总结：通过微课程学习圆的面积计算，我不仅掌握了具体的计算方法，更深入理解了微课程的教学方式和优势。微课程带给我了全新的学习体验，提高了我的学习效果。我相信，在未来微课程的发展中，会有更多的人能够从中受益，享受到学习的快乐。

面积面积单位心得体会

面积是我们在日常生活中经常遇到的一个概念，它不仅在数学中有其特定的定义，也在物理、地理等领域有着广泛的应用。而面积单位则是衡量面积大小的标准，它能够帮助我们更好地理解和比较不同物体或区域的大小。在我的学习和实践中，我逐渐认识到面积单位的重要性，并积累了一些心得体会。

首先，面积单位能够帮助我们更好地理解和描述物体的大小。在各种生活场景中，我们需要面积单位来描述房间的大小、土地的面积以及建筑物的占地空间等。通过使用面积单位，我们可以清晰地了解到一个物体相对于其他物体的大小差距，能够更加准确地表达出我们的想法和观点。例如，当我们说某个城市的土地面积是几千平方公里时，我们可以想象到这个城市的较大规模和广阔空间；而当我们说某个房间的面积是几十平方米时，我们可以感受到它的相对较小。

其次，面积单位也能够帮助我们进行比较和评估。在人们购买房产或者选择合适的办公场所时，面积是一个非常重要的考虑因素。通过使用面积单位，我们可以将不同的房屋或者场所进行比较，进而做出更明智的选择。例如，当我们面对两个房子，一个是100平方米，一个是150平方米时，我们可以清晰地看到它们的大小差异，从而更好地判断出哪个更适合我们的需要。同样，在选择仓库或写字楼时，面积单位的运用也能够帮助我们从众多选项中快速筛选出合适的候选。

此外，面积单位还有助于我们理解一些抽象的概念。在数学中，面积是一个关于长度的平方的概念，是一个抽象的数值。但通过引入面积单位，我们能够将其转化为具体的大小，从而更容易理解和使用。例如，在学习数学中的面积计算时，我们经常会遇到平方米、平方厘米等单位。通过将抽象的面积值转换为具体的单位，我们可以更直观地感受到数值的实际意义，并更好地将其应用于实际问题中。

此外，面积单位还在一定程度上反映了不同国家或地区的文化和历史背景。不同国家或地区使用不同的面积单位来衡量物体的大小，这和当地的传统和风俗有关。例如，中国使用平方米作为主要的面积单位，在提到房屋面积时，大多数人会直接使用平方米来描述；而英美等国则更常用英亩（acres）作为面积单位来衡量土地的大小。通过了解和使用不同的面积单位，我们也能够更好地了解不同文化的特点和习惯。

综上所述，面积单位是我们在日常生活和学习中不可或缺的一部分，它能够帮助我们更好地理解和描述物体的大小，进行比较和评估，理解抽象的概念，以及了解不同文化的特点。在今后的学习和实践中，我将继续努力掌握和应用面积单位，以更准确地理解和表达这一概念。

圆的面积

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。

1、课前提出教学目标。

教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学习的需要，以便更好的参与到学习活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生积极发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学习怎么计算圆的面积等等”。学习目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不知道该如何入手的，都明确自己在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都知道围绕着课前所提出的学习目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师只有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生只有明确学习目标才能积极参与，事半功倍。

2、教学形式上，应因材施教，不同的班级和学生采取不同的教学方法。

课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不同的班级，风格、特点也不同。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复习以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自己解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练习题计算起来也不费劲。应该说98班是巡讲中讲的最理想的班级。

在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生提供充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学习活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变能力提高了，不同的学生给了我不同的体会。当然也发现了自己的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改进的地方；在提出一个问题后应给予学生一定的思考时间，不要过急。

在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改进自己的教学水平。

圆的面积微课心得体会

圆的面积是高中数学中的一个重要概念，对于学生来说往往是一个较难理解和掌握的知识点。在我参加学校的圆的面积微课后，我深深体会到了微课的优势和对学生学习的帮助。在这次微课中，老师通过引导思考、情境演绎、实例演算等多种教学手段，使我对圆的面积有了更清晰的认识，并且激发起我对数学的兴趣。以下是我对圆的面积微课的心得体会。

首先，微课的引导思考能够激发学生的学习兴趣。在微课开始之前，老师通过提问的方式启发我们思考：“如果给你一段圆的弧，你知道如何求得这段弧所对应的扇形的面积吗？”这样的问题引起了我的思考，并且激发起我对圆的面积的好奇心。通过学习过程中的引导思考，我逐渐明白了圆的面积与圆的半径和弧长之间的关系，进一步激发了我对数学的兴趣。

其次，情境演绎的教学方式使我对圆的面积有了更具体的理解。老师通过一个生动的故事情境，让我们想象自己在一个儿童游乐场玩耍，场地上有一个半径为5米的圆形草坪。我们需要计算这个草坪的面积，从而决定需要多少片人造草地。通过这个情境演绎，我能够更加直观地理解圆的面积与半径之间的关系。同时，老师还通过比较不同半径的圆的面积来引导我们思考，增加了对圆的面积计算的深入理解。

第三，实例演算用具体的计算过程展示了圆的面积计算方法的应用。在微课的实例演算部分，老师带领我们一步步计算了一个具体圆的面积。通过实例演算的过程，我学会了根据给定的半径计算圆的面积的具体步骤，并且清晰地掌握了这个计算方法。通过实例演算，我不仅知道了如何计算圆的面积，还能够根据给定的条件灵活运用这个知识。

第四，微课的互动性促进了我对圆的面积的深入理解。在微课中，老师经常和我们进行互动交流，通过提问题、讨论答案等方式激发我们的思考。例如，在一个问题环节中，老师问道：“如果给你一段圆的弧，你知道如何判断这段弧对应的扇形面积是多少吗？”这样的提问激发了我思考，并且加深了我对扇形面积的理解。同时，互动性也增加了我对圆的面积微课的参与感和学习动力。

最后，微课的视频回放功能使我能够对学习内容进行反复回顾。在微课结束后，我可以通过视频回放功能对整个微课进行再次观看。通过反复观看，我可以巩固之前的学习内容，并且对于理解上的疑惑可以通过多次观看得到解答。视频回放功能的存在，为我提供了一个针对性的复习工具，使我能够更好地掌握圆的面积的计算方法。

综上所述，参加圆的面积微课使我对圆的面积有了更清晰的认识，并且激发了我对数学的兴趣。通过微课的引导思考、情境演绎、实例演算、互动交流以及视频回放等多种形式，我对圆的面积的计算方法有了更深入的理解。微课不仅提供了学习过程的互动性和独立思考能力的培养，还通过视频回放功能帮助我对知识进行复习巩固。圆的面积微课让我感受到了数学学习的乐趣和成就感，也让我明白了微课对于学生学习的重要性和优势。

面积面积单位心得体会

面积是一个人们在日常生活中常常接触到的概念，它是描述物体表面大小的一个物理量。而面积单位则是用来量化面积的不同标准。通过学习和使用面积单位，我深切体会到了面积的重要性以及不同单位的运用，下面将从面积的概念、面积单位的作用、不同面积单位的运用等方面展开阐述。

首先，面积是物体表面大小的量度，它是一个多维度的概念。无论是平面图形还是立体图形，都可以用面积来描述其大小。例如，当我们谈论一个房间的大小时，便是在描述房间的面积；当我们谈论一块土地的大小时，也是在谈论土地的面积。可以说，面积是与我们生活息息相关的概念，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。

其次，面积单位是量化面积的标准。不同的面积单位适用于不同的实际应用场景。在平面几何中，我们常用的面积单位有平方米、平方厘米和平方千米等。当我们面对不同大小的面积时，可以根据实际情况选择合适的面积单位进行量化。例如，我们要计算一个长方形的面积时，一般会选择平方米作为单位；而如果是计算一张纸的面积，则可以选择平方厘米作为单位。通过选择合适的面积单位，我们可以更准确地描述和比较不同大小的物体。

再次，不同面积单位的运用也需要我们具备一定的计算能力和换算技巧。在学习过程中，我们常常需要进行面积单位的换算。例如，当我们知道一个长方形的面积是12平方米时，可以通过换算计算出它的面积是多少平方厘米或多少平方千米。这需要我们掌握面积单位之间的换算关系，灵活运用换算公式。学会合理地使用面积单位，不仅有助于提升我们的计算能力，还能够更好地理解面积的概念以及其在实际问题中的运用。

另外，面积的概念和面积单位也常常与其他数学概念相结合，从而产生更广泛的应用。例如，在物理学中，我们学习到力的单位“牛顿”，而接触力的面积则可以衍生出“帕斯卡”等单位；又如在工程中，我们需要计算水流的速度时，会用到面积单位与时间单位的组合。面积单位与其他单位的结合，使我们可以更准确地描述和计量各种物理量，为实际应用提供了便利。

综上所述，面积是物体表面大小的量度，而面积单位则是用来量化面积的标准。通过学习和使用面积单位，我们能够更好地理解面积的概念、提升计算能力，并灵活运用于实际应用。通过合理地选择和换算面积单位，我们能够更精确地描述和比较不同大小的物体，并与其他数学概念相结合，产生更广泛的应用。在今后的学习和生活中，我将继续加强对面积单位的运用，不断丰富对面积概念的理解和应用能力。

圆的面积

设计：教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元中的第一节课。

教学目的：1通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程。

教学难点 ：圆面积计算公式的推导。

教学过程 ：

一、创设情境，提出问题。

（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）。

生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

二、引导探究，构建模型。

a：启发猜想。

师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个有多大猜猜看；2、试想和哪些条件有关？3、怎样推导公式？（生试说）。

b：分组实验，发现模型。

请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的平面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、平行四边形四种情况。

三、应用知识，拓展思维。

1师：要求必须知道什么？

2运用公式计算面积。

b完成课后"做一做"。

c一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少平方厘米？

d找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）。

测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（平方厘米）。

3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）。

四归纳总结，完善认知。

今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

圆的面积课件

李老师讲的《圆的面积》这节课，是北师大版六年级的教材内容。圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。听了李老师讲的《圆的面积》一课，深受启发，感觉课讲的很成功。由于李老师多次深入钻研教材，可以说准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生[此文转于yy空间。com]的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：

一、转变教师角色，改善教学行为。

在实施新课程的背景下，在“以发展为本”的课堂教学中，“教师的职责现在已经越来越少地传授知识，而是越来越多地激励思考；……他将越来越成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。他必须拿出更多的时间和精力去从事哪些有效果的和有创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。”本课教学中，李老师更多地体现为：引导者——给学生的.学习提供明确的导航目标，辅导者——为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者——关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。

二、重视自主探究，发挥学生主体性。

学生主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的意义建构，更能培养学生[此文转于yy空间。com]的参与意识和创新精神。在教学“圆环的面积”计算公式推导时，李老师先让学生看一看一个大圆当中的小圆可以拿出来，那剩下的图形的面积也就是圆环的面积要怎么来求呢？学生通过图形能够直观的推出圆环的面积就应该用大圆的面积—小圆的面积，从而来推导出圆环的面积计算公式，然后留给学生充分的时间和空间，让学生自己在下面计算圆环的面积。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆环的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。这样有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。

总之，这节课充分体现了李老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。

圆的面积教案

初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察曲与直的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。

极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。

活动一：创设情景，提出问题

2、圆的面积--含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

活动二：猜想比较

出示图

活动三：自主探究，验证猜想

1、引导转化：

师：回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？

2、动手操作：

（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。

操作引导：a、剪--怎样剪？剪成几份？b、拼--怎样拼？拼成什么？

（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。

想象一下，平均分成64份、128份、256份。.。.。.会是什么情形？（课件演示）

（4）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。

3、自主推导

（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。

（2）学生展示、介绍自己的推导过程

（3）教师板演圆面积的推导过程

4、情景延续：

（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。

（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。对吗？

5、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起！那么，求圆的面积需要什么条件呢？（是否只有知道半径才能求圆的面积？）

活动四：实践运用，体验生活

1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。

2、社区公园有一个圆形水池（中有假山），请想办算出水面面积。

活动五：全课小结

通过本节课的学习你有哪些收获？

圆的面积教案

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

等分好的圆形纸片

一、自主复习

写出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

二、自主预习

(一)感知圆的面积。

任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

我知道：圆所占平面的（ ）叫做圆的面积。

（三）估一估

请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

三、小组交流自主预习部分

四、自主探索圆面积公式

1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)

2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼。

第一步：把圆平均分成8份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

第二步：把圆平均分成16份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

第三步：把圆平均分成32份，拼一拼，拼成了一个近似的（ ）

如果分的分数越（），拼成的图形就越接近于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发现（）变了，（）没变。

3、我来推导：把圆转化成平行四边形后，平行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（）。因为平行四边形的面积等于（），所以圆的面积等于（ ）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

4、公式的推导：

平行四边形面积=底×高

圆面积=

1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（）。因为长方形的面积等于（），所以圆的面积等于（）。如果用s表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（）

长方形的面积=长×宽

圆面积=用字母表示圆面积公式：

五、小组交流

1、圆面积公式的推导过程

2、如何计算圆的面积

六、全班交流教师总结

七、学习检测

１、填空。

求圆的面积必须知道（）利用公式s =（）来计算。

2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？

3、计算，求圆的面积：

（1）r=2cm

(2)d=10cm

4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少平方分米？

八、交流展示

九、回顾反思

通过今天的学习，你学会了什么？还有那些疑惑？

圆的面积教案

课本例3，第115页练习二十七的第1～5题。

通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的.实际问题。

圆面积计算公式。

圆面积计算公式的推导。

圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

一、复习。

1．口算：

2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

二、新授。

1．圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）

以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2．圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

教师边提问边完成圆面积公式的推导：

拼成的图形近似于什么图形？

原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

长方形的长相当于圆的哪部分的长？

长方形的宽是圆的哪部分？

长方形的面积=长×宽

圆的面积 = ×

= ×

= ×

=

用s表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

3．圆面积公式的应用。

出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

=3．14×

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面积是50．24平方厘米。

三、巩固练习。

1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

2．练习二十七的第1～4题。

强调书写格式，运算顺序与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

四、作业。

练习二十七第5、6题。